В 1946 году Константина отправили в одесскую спецшколу-интернат с преподаванием ряда предметов на английском языке, там учился до 1953 года. Затем Беляев переехал в Москву и поступил в Институт военных переводчиков, там проучился три года, а затем, в период хрущевской демобилизации ("миллион шестьсот сорок тысяч"), почти весь курс был расформирован (октябрь 1956 г.).

1957г. в Москве поступил на переводческий факультет Института иностранных языков имени Мориса Тореза, который закончил в августе 1960 года и по распределению попал в международный отдел аэропорта Шереметьево на должность диспетчера-переводчика. Живя в общежитии аэропорта, году в 1961 начал осваивать гитару, начал петь и сочинять песни.

В 1963 году Беляев уволился из Шереметьево и перешел в пединститут имени Ленина на преподавательскую работу, там работал около трех лет, создал женский студенческий ансамбль.
Затем в 1966-67 году Константин Николаевич познакомился с Юрой Мироновым и Давидом Шендеровичем, который организовывал записи и концерты шансонных бардов в Москве, в том числе Аркадия Северного. Первые записи Беляева, Миронова и других проводились во второй половине 60-х годов в Доме науки и техники.Звукорежиссером был Алексей Манхегов, который там работал.

В конце шестидесятых Беляев познакомился и подружился с поэтом и художником Игорем Эренбургом, до этого уже был знаком с Сашей Щербаковым (Шлёмиком), Димой Дмитриевым и Владимиром Хазовым, с которыми начал исполнять и записывать песни, в том числе и песни Игоря Эренбурга. Основные записи концертов происходили в Москве (у Давида Шендеровича и других) и вОдессе (у Стаса Ерусланова), иногда Ерусланов приезжал в Москву и организовывал запись у Беляева дома.
В Петербурге Беляев записался во время приезда на 20-ю годовщину со дня смерти Аркадия Северного, в апреле 2001 года у Сергея Ивановича Маклакова.

Автор многих известных песен и составитель цикла куплетов "Кругом одни евреи". В 1970-х годах жил на улице Горького, два года снимал квартиру у знаменитой исполнительницы цыганских песен Ляли Чёрной.
Константин Беляев преподавал в МГИМО, английской спецшколе, Институте иностранных языков, Академии внешней торговли и Институте стали и сплавов, в котором работал до ареста в 1983 году.

В 1983 году был осужден на 4 года (ст. 162 УК РСФСР, незаконный промысел), срок отбывал в колонии усиленного режима в Устюжне под Вологдой, следствие длилось около года, за это время Беляев сменил четыре тюрьмы ("Матросская тишина", Бутырская тюрьма, Краснопресненская пересыльная и Вологодская).
В одном из интервью Константин Николаевич Беляев рассказал о том, за что его осудили: "Официальное обвинение было: "Занятие запрещенным промыслом, тиражирование магнитофонных записей", была такая статья, 163-я. Тогда этот промысел был государственным, только студии записи могли этим заниматься. А у меня была роскошная аппаратура, проигрыватель, магнитофон "Akai", и 800 фирменных дисков, и я с них записывал на пленку. Я работал преподавателем, но жил в основном за счет частных уроков, ну и записывал примерно 5 катушек в неделю. Частные уроки оплачивались хорошо, и я почти все деньги тратил на аппаратуру и на диски. Фирменный диск тогда стоил 60-65 рублей. У меня была хорошая коллекция, "Queen", "Uriah Heep", "Alan Parsons", "Genesis" еще много-много. И всё-всё было конфисковано. До джинсов, до штанов, до наволочек, даже занавески и простыни, всё было конфисковано. И мне дали четыре года".

После освобождения некоторое время работал ночным сторожем в гаражных обществах, затем - воспитателем в школе-интернате для детей-сирот. С 1988 по 1993 год занимался частным бизнесом, параллельно активно начал записываться. В 1996 году впервые записался на профессиональной студии "Рок-Академия", после чего в 1997 вышел первый официальный сольный диск "Озорной привет из застойных лет".
За период с 1966 года по настоящее время выпустил эксклюзивом более ста альбомов и концертов. Постоянно производится оцифровка и восстановление старых катушечных записей. В репертуаре примерно 400 песен: лирика, романсы, цыганщина, одесские юморные и озорные, приблатнённые.
Женат третьим браком, проживал в Москве.

Отпевание состоялось во вторник, 24 февраля, в 11 часов утра, в Храме Спас Нерукотворного Образа на Сетуне (ул. Рябиновая).

Вечная память Патриарху Русского Шансона!!!